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카네기장학금으로 프린스턴대의 새내기로 들어간 존 내쉬는 수업은 듣지 않고 혼자 연구를 하며 지낸다. 그는 자기 지식에 강한 프라이드와 내성적인 성격을 지녔고, 그 성격을 말해주는 것 같이 그에게 친구는 그의 룸메이트 한 명 뿐이다.
그는 우연히 들른 술집에서 ‘균형이론’을 발견하게 되고, 이름을 알리게 된다. 5년이 지난 후, MIT 교수를 하게 된 존 내쉬는 나라의 암호를 해독하며 지내다 자신이 경찰이라 소개하는 정체불명의 남자를 따라가게 되고, 소련의 암호해독 하는 것에 동참하게 된다.
그는 그의 강의를 듣던 알리샤에게 사랑에 빠져 결혼을 하게 된다. 그는 점점 소련의 스파이가 자신을 뒤쫓고 있다는 생각에 강박증세를 보이게 되고, 알리샤는 그런 그를 이상하게 생각하던 중 정신병원에서 남편을 잡으러 오게 되면서 존 내쉬가 정신병을 앓고 있다는 사실을 알게 되었다.

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